Pole wycinka kołowego obliczamy ze wzoru: 

$P_w=\frac{\alpha }{{360}^{\circ }}\cdot \pi r^2$  

gdzie $\alpha$  to miara kąta środkowego, r to długość promienia. 

$\alpha ={150}^{\circ }$  

$r=2\sqrt{3}$  

Pole wycinka kołowego wynosi:

$P_w=\frac{{150}^{\circ }}{{360}^{\circ }}\cdot \pi \cdot {\left(2\sqrt{3}\right)}^2=\frac{5}{{\sout{12}}^1}\cdot \pi \cdot {\sout{12}}^1=5\pi$  

Pole wycinka kołowego wynosi $5\pi$ .