a) Korzystając z twierdzenia Pitagorasa obliczamy, ile wynosi x. 

$4^2+5^2=x^2$  

$16+25=x^2$  

$41=x^2$  

$x=\sqrt{41}$  

b) Korzystając z twierdzenia Pitagorasa obliczamy, ile wynosi y. 

${\left(4\sqrt{2}\right)}^2+y^2={\left(4\sqrt{3}\right)}^2$  

$32+y^2=48\mid -32$  

$y^2=16$  

$y=\sqrt{16}=4$      

c) Trójkąt ten jest równoramienny. Przeciwprostokątna z tego trójkąta ma długość: 

$z=3\sqrt{2}\cdot \sqrt{2}=3\cdot 2=6$  

d) Korzystając z zależności między bokami w trójkącie o kątach ${30}^{\circ },{60}^{\circ },{90}^{\circ }$  mamy: 

$w=\frac{6\sqrt{3}}{2}=3\sqrt{3}$