🎓 Świeczka w kształcie stożka przez ... - Zadanie 29: Matematyka na czasie! 3 - strona 62
Przedmiot:
Matematyka
Wybrana książka:
Wybierz książkę
Klasa:
Klasa...
Strona 62
UWAGA! Oglądasz stare wydanie książki. Kliknij tutaj, aby przejść do strony głównej.

Przyjmijmy oznaczenia jak na poniższym rysunku - przekrój osiowy świeczki: 


Niebieski odcinek jest równoległy do podstawy trójkąta. 

    

 

    (kąty odpowiadające)    

Trójkąty ECD i EAB są więc podobne (cecha kąt-kąt-kąt). 


Korzystając z podobieństwa trójkątów mamy: 

 

 

 

 

Odcinek oznaczony literą x jest 2 razy krótszy od promienia podstawy stożka. 


Zapisujemy objętość tej części świeczki, która spaliła się w ciągu 20 minut (świeczka spaliła się do połowy wysokości). 

    


Zapisujemy objętość tej części świeczki, która pozostała i może się jeszcze spalić.

Objętość tej części świeczki jest równa różnicy objętości całej świeczki i spalonej części świeczki. 

  


Wiemy, że części świeczki o objętości V1 spaliła się w czasie 20 min.   

Objętość pozostałej części świeczki (V2) jest 7 razy większa od objętości spalonej części, czyli na jej spalenie potrzeba 7 razy więcej czasu. 

 

Na spalenie pozostałej części świeczki potrzeba 2 h 20 min, czyli więcej niż 2 h. 


Odpowiedź: W ciągu następnych dwóch godzin świeczka nie wypali się do końca.  

Komentarze
opinia do rozwiązania undefined
Ala
5 kwietnia 2018
Dzięki za pomoc :):)
opinia do rozwiązania undefined
Iga
16 marca 2018
dzięki :)
komentarz do rozwiązania undefined
Konrad
9 lutego 2018
Dzięki za pomoc :):)
Informacje o książce
Wydawnictwo:
Nowa Era
Rok wydania:
2017
Autorzy:
Jerzy Janowicz
ISBN:
9788326730047
Inne książki z tej serii:
Autor rozwiązania
Aga
123207

Nauczyciel

Nauczycielka matematyki. W wolnym czasie czytam książki psychologiczne. Jestem miłośnikiem górskich wycieczek.