Klasa
III gimnazjum
Przedmiot
Matematyka
Wybierz książkę
Matematyka na czasie! 3, Zbiór zadań
  • 22

    Zadanie

  • 23

    Zadanie

  • 24

    Zadanie

  • 25

    Zadanie

  • 26

    Zadanie

  • 27

    Zadanie

  • 28

    Zadanie

  • 29

    Zadanie

  • 30

    Zadanie

  • 31

    Zadanie

UWAGA! Oglądasz stare wydanie książki. Kliknij tutaj, aby przejść do strony głównej.

Przyjmijmy oznaczenia: 

  - długość promienia podstawy

  - długość wysokości

  - długość tworzącej stożka 


Wiemy, że tworząca stożka ma długość 15 cm. 

 

Objętość stożka wynosi 324π. 

 
   

Korzystając z twierdzenia Pitagorasa możemy zapisać równość: 

 

 

    

Szukamy takiej długości promienia i wysokości, aby spełniały powyższy warunek. 

Wiemy, że zarówno długość promienia, jak i wysokości, są wyrażone liczbami całkowitymi. 

 

Sprawdzamy, czy dla r=9 i H=12 objętość stożka wynosi 324π.   

Pytam, stąd znak zapytania nad znakiem równości, czy dla r=9 i H=12 objętość stożka wynosi 324π.  

   

  

 

  (prawa strona równania jest równa lewej stronie równania)

Oznacza to, że dla r=9 i H=12 objętość stożka wynosi 324π.    


Odpowiedź: Promień podstawy ma długość 9 (r=9), a jego wysokość ma długość 12 (H=12). 

Komentarze