Przyjmijmy oznaczenia jak na poniższym rysunku. 

Przekrój osiowy jest trójkątem równobocznym. Oznacza to, że średnica podstawy ma taką samą długość jak tworząca stożka. 

$d=l=a$   

Pole przekroju osiowego wynosi √3. Zatem: 

$\sqrt{3}=\frac{a^2\sqrt{3}}{4}\mid \cdot 4$  

$4\sqrt{3}=a^2\sqrt{3}\mid :\sqrt{3}$ $4\sqrt{3}=a^2\sqrt{3}\mid :\sqrt{3}$  

$4=a^2$  

$a=\sqrt{4}=2$  

Średnica podstawy oraz tworząca mają długość 2. 

$d=l=2$      

Promień podstawy tego stożka ma więc długość: 

$r=\frac{1}{2}d=\frac{1}{2}\cdot 2=1$  

Promień podstawy ma długość 1. 

Obliczamy, ile wynosi długość wysokości tego stożka. 

$h=\frac{a\sqrt{3}}{2}$  

$h=\frac{{\sout{2}}^1\sqrt{3}}{{\sout{2}}^1}=\sqrt{3}$  

Wysokość stożka ma długość √3. 

Obliczamy, ile wynosi objętość stożka. 

$V=\frac{1}{3}\pi \cdot 1^2\cdot \sqrt{3}=\frac{1}{3}\pi \cdot 1\cdot \sqrt{3}=\frac{\sqrt{3}}{3}\pi \left[{\text{j}}^3\right]$   

Obliczamy, ile wynosi pole powierzchni całkowitej stożka. 

$P_c=\pi \cdot 1^2+\pi \cdot 1\cdot 2=\pi \cdot 1+2\pi =\pi +2\pi =3\pi \left[{\text{j}}^2\right]$      

Odpowiedź: Objętość stożka wynosi ^√3/₃π. Pole powierzchni całkowitej jest równe 3π.