Oblicz, ile krawędzi i ścian ma... - Zadanie 1: Matematyka na czasie! 3 - strona 113
Matematyka
Matematyka na czasie! 3 (Podręcznik, Nowa Era )
Oblicz, ile krawędzi i ścian ma... 4.38 gwiazdek na podstawie 8 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 3 Klasa
  3. Matematyka

Niech  oznacza liczbę krawędzi, a  liczbę ścian ostrosłupa. 

Na liczbę wierzchołków ostrosłupa składają się wierzchołki podstawy i jeden wierzchołek ostrosłupa.

Każdy ostrosłup będzie miał tyle ścian, ile wierzchołków oraz krawędzi dwa razy więcej niż wierzchołków

podstawy. Mamy więc:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

             

DYSKUSJA
klasa:
III gimnazjum
Informacje
Autorzy: Karolina Wej, Wojciech Babiański, Ewa Szmytkiewicz, Jerzy Janowicz
Wydawnictwo: Nowa Era
Rok wydania:
ISBN: 9788326730023
Autor rozwiązania
user profile

Dagmara

13535

Nauczyciel

Wiedza
Ostrosłupy

Ostrosłup składa się z jednej podstawy, ścian bocznych i wierzchołka ostrosłupa. Punkt na podstawie, na który pada wysokość nazywamy spodkiem wysokości.

  Zobacz w programie GeoGebra

 

ostroslup

Ostrosłup, który ma w podstawie wielokąt foremny nazywamy ostrosłupem prawidłowym.

Ostrosłup prawidłowy trójkątny nosi również nazwę czworościan foremny. Wszystkie jego ściany są w kształcie trójkątów równobocznych.

Objętość ostrosłupa:

$V=1/3 P_p×H$

$V$ -> objętość ostrosłupa

$P_p$ -> pole podstawy

$H$ -> wysokość ostrosłupa

 

Pole powierzchni całkowitej ostrosłupa:

$P_c=P_p+P_b$

$Pc$ -> pole powierzchni całkowitej

$P_p$ -> pole podstawy

$P_b$ -> pole powierzchni bocznej (suma pól wszystkich ścian bocznych)

 
Ostrosłup

Ostrosłup to bryła (figura przestrzenna), której:

  • podstawą jest dowolny wielokąt; 
     

Ściany boczne są trójkątami o wspólnym wierzchołku, który nosi nazwę wierzchołka ostrosłupa. 


 

Ostrosłup, tak jak graniastosłup, przyjmuje swoją nazwę od wielokąta, który jest jego podstawą.

Wysokość ostrosłupa (H) to odcinek łączący wierzchołek ostrosłupa z płaszczyzną podstawy i do niej prostopadły. 

Punkt wspólny wysokości i płaszczyzny podstawy to spodek wysokości


Ostrosłup prawidłowy
to taki ostrosłup, którego podstawą jest wielokąt foremny, a krawędzie boczne mają jednakową długość.

Ściany boczne ostrosłupa prawidłowego są przystającymi trójkątami równoramiennymi.


Ostrosłup trójkątny nazywamy czworościanem

Ostrosłup, którego wszystkie ściany są trójkątami równobocznymi nazywamy czworościanem foremnym.

prawidlowy

Ciekawostka

Piramida Cheopsa jest największym na świecie ostrosłupem prawidłowym czworokątnym. Ma 146 m wysokości, a krawędź jej podstawy ma długość 230 m. Na zbudowanie tej piramidy zużyto 2 300 000 bloków granitowych o ciężarze od 2,5 t do 15 t. Gdyby z tego materiału zbudować mur o wysokości 3 m i grubości 25 cm to opasałby on całą Polskę.

Zobacz także
Ostatnie 7 dni na Odrabiamy w liczbach...
ROZWIĄZALIŚMYZADAŃ
zadania
wiadomości
ODPOWIEDZIELIŚMY NAWIADOMOŚCI
NAPISALIŚCIEKOMENTARZY
komentarze
... irazy podziękowaliście
Autorom