Matematyka

Matematyka na czasie! 3 (Podręcznik, Nowa Era )

Każda krawędź ostrosłupa prawidłowego czworokątnego... 4.5 gwiazdek na podstawie 6 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 3 Klasa
  3. Matematyka

Każda krawędź ostrosłupa prawidłowego czworokątnego...

1
 Zadanie
2
 Zadanie
3
 Zadanie
4
 Zadanie
5
 Zadanie

6
 Zadanie

7
 Zadanie
8
 Zadanie

Rysunek pomocniczy:

rownanie matematyczne 

rownanie matematyczne 

rownanie matematyczne 

Obliczamy wysokość ostrosłupa, korzystając z twierdzenia Pitagorasa dla trójkąta rownanie matematyczne 

rownanie matematyczne 

rownanie matematyczne 

rownanie matematyczne 

rownanie matematyczne 

rownanie matematyczne 

Zatem pierwsze zdanie jest prawdziwe. Należy wpisać P.

 

Obliczamy pole podstawy ostrosłupa:     

rownanie matematyczne 

Obliczamy pole powierzchni bocznej ostrosłupa:

rownanie matematyczne   

Obliczamy stosunek pola powierzchni bocznej do pola podstawy:

rownanie matematyczne  

Zatem drugie zdanie jest prawdziwe. Należy wpisać P.

  

DYSKUSJA
Informacje
Autorzy: Karolina Wej, Wojciech Babiański, Ewa Szmytkiewicz, Jerzy Janowicz
Wydawnictwo: Nowa Era
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile

Nauczyciel

Wiedza
Ostrosłup

Ostrosłupem nazywamy taki wielościan, którego jedna ściana jest dowolnym wielokątem (podstawa), a pozostałe ściany (ściany boczne) są trójkątami o wspólnym wierzchołku.

img07
 

Ostrosłupy również mogą być:

  • proste - wtedy każda krawędź boczna jest równej długości,
  • prawidłowe - wtedy podstawą jest wielokąt foremny, a jego spodek wysokości pokrywa się ze środkiem okręgu opisanego na jego podstawie. Tak jak wcześniej, wszystkie ostrosłupy prawidłowe są proste (ale nie odwrotnie).

Wysokością ostrosłupa nazywamy najkrótszy odcinek, łączący wierzchołek z płaszczyzną podstawy. Na czerwono został oznaczony kąt nachylenia krawędzi ściany do podstawy.

img08
 
Siatka ostrosłupa

Siatka ostrosłupa to przedstawienie na płaszczyźnie wszystkich jego ścian. 



Siatka graniastosłupa składa się z podstawy i wszystkich ścian bocznych.

Zobacz także
Ostatnie 7 dni na Odrabiamy w liczbach...
ROZWIĄZALIŚMY0ZADAŃ
zadania
wiadomości
ODPOWIEDZIELIŚMY NA0WIADOMOŚCI
NAPISALIŚCIE0KOMENTARZY
komentarze
... i0razy podziękowaliście
Autorom