a) Obliczamy pierwiastki równania:

$8x^2-2x-1=0$  

$\Delta ={\left(-2\right)}^2-4\cdot 8\cdot \left(-1\right)=4+32=36$  

$\sqrt{\Delta }=\sqrt{36}=6$  

$x_1=\frac{2-6}{16}=-\frac{4}{16}=-\frac{1}{4}$   

$x_2=\frac{2+6}{16}=\frac{8}{16}=\frac{1}{2}$  

 

Przypadek I:

Zakładamy, że x₁ jest pierwszym wyrazem ciągu geometrycznego, a x₂ drugim wyrazem.

$a_1=-\frac{1}{4}$  

$a_2=\frac{1}{2}$  

Obliczamy iloraz q:

$q=\frac{\frac{1}{2}}{-\frac{1}{4}}=\frac{1}{2}\cdot \left(-4\right)=-2$