a) Z treści zadania wiemy, że najkrótszy bok trójkąta prostokątnego ma 2 cm długości.

Oznaczmy długości pozostałych boków jako x i y.

Otrzymujemy wówczas ciąg arytmetyczny:

$2,x,y$  

 

Liczby 2, x i y tworząc ciąg arytmetyczny, więc spełniają warunek:

$x=\frac{2+y}{2}$  

Trojkąt jest prostokątny, więc z tw. Pitagorasa możemy zapisać:

$y^2=2^2+x^2$  

 

Tworzymy uklad rownań:

$\{\begin{array}{l}x=\frac{2+y}{2}\mid \cdot 2\\ y^2=4+x^2\end{array}$  

$\{\begin{array}{l}2x=2+y\mid -2\\ y^2=4+x^2\end{array}$  

$\{\begin{array}{l}y=2x-2\\ {\left(2x-2\right)}^2=4+x^2\end{array}$