Korzystamy ze wzorów:

- na pole trójkąta równobocznego:

$P=\frac{a^2\sqrt{3}}{4}$  

- na długość wysokości w trójkącie równobocznym:

$h=\frac{a\sqrt{3}}{2}$  

(gdzie a - długość boku trójkąta równobocznego)

 

 

a) Znamy wartość pola trójkąta równobocznego:

$P=12\sqrt{3}{\text{cm}}^2$  

Podstawiamy dane pole do wzoru i obliczamy długość boku trójkąta (a):

$12\sqrt{3}=\frac{a^2\sqrt{3}}{4}\mid \cdot 4$  

$48\sqrt{3}=a^2\sqrt{3}\mid :\sqrt{3}$