a) Obliczamy pole trójkąta równobocznego o boku długości 6:

$P_t=\frac{6^2\sqrt{3}}{4}=\frac{{\sout{36}}^9\sqrt{3}}{{\sout{4}}^1}=9\sqrt{3}\left[j^2\right]$  

Obliczmy długość wysokości tego trójkąta:

$h=\frac{6\sqrt{3}}{2}=3\sqrt{3}$  

Obliczamy pole wycinka koła o promieniu 3√3, wyznaczonego przez kąt środkowy 60^o (kąty w trójkącie równobocznym mają miary równe 60^o):

$P_w=\frac{{\sout{{60}^{\circ }}}^1}{{\sout{{360}^{\circ }}}^6}\cdot \pi \cdot {\left(3\sqrt{3}\right)}^2=\frac{1}{{\sout{6}}^2}\cdot \pi \cdot {\sout{27}}^9=\frac{9}{2}\pi =4,5\pi \left[j^2\right]$  

Obliczamy pole zacieniowanego obszaru (od pola trójkąta odejmujemy pole wycinka koła):

$P_z=P_t-P_w$  

$P_z=9\sqrt{3}-4,5\pi =4,5\left(2\sqrt{3}-\pi \right){\text{[j}}^2\text{]}$