Przyjmijmy oznaczenia, jak na rysunku:

A - punkt przecięcia siecznych

O - środek okręgu

 

Aby udowodnić, że punkt przecięcia siecznych znajduje się na okręgu, musimy pokazać, że długość odcinka OA jest równa promieniowi okręgu, czyli r.

Z treści zadania wiemy, że odległość środka okręgu od jednej z siecznych wynosi 0,8r. Przyjmując oznaczenia z rysunku mamy:

$\left|OC\right|=0,8r$  

Odległość środka odkregu od drugiej siecznej wynosi 0,6r, czyli:

$\left|OB\right|=0,6r$