ODP:

TAK, ponieważ (C) odległość punktu O od prostej AB jest równa 5√2, a to więcej niż 7.

 

Wykonajmy pomocniczo rysunek:

Z treści zadania wiemy, że:

$A=\left(0,10\right)$  

$B=\left(10,0\right)$  

oraz promień okrągu jest równy 7.

 

Musimy obliczyć długość odcinka OC. Jeżeli długość tego odcinka jest większa od 7, to prosta AB jest rozłączna z okręgiem.

 

Wiemy, że:

$\left|OA\right|=\left|OB\right|=10$  

Możemy obliczyć pole trójkąta OBA (odcinki OA i OB są przyprostokątnymi trójkąta, jedną z przyprostokątnych traktujemy jako wysokość, a drugą jako podstawę):

$P_{OBA}=\frac{1}{{\sout{2}}^1}\cdot {\sout{10}}^5\cdot 10=50\left[j^2\right]$