Rysunek pomocniczy:

Przyjmijmy oznaczenia jak na rysunku.

Odcinek OP ma długość 2r:

$\left|OP\right|=2r$  

Z punktu P prowadzimy styczne do okręgu. Punkty styczności oznaczamy literami A i B.

Odcinki OA oraz OB są promieniami, więc ich długość to r:

$\left|OA\right|=\left|OB\right|=r$  

 

Otrzymujemy dwa trójkąty prostokątne AOP oraz BOP (prostokątne, ponieważ promień poprowadzony do stycznej, tworzy ze styczną kąt prosty).

Korzystając z tw. Pitagorasa obliczmy długość odcinka PB:

${\left|PB\right|}^2={\left|PO\right|}^2-{\left|OB\right|}^2$