Oznaczamy:

x - liczba stycznych

y - liczba siecznych

 

Pierwsze równanie - liczba wszystkich prostych wynosi 7:

$x+y=7$  

Drugie równanie - każda styczna wyznacza 1 punkt wspólny z okręgiem, a sieczna 2 punkty wspólne z okręgiem; jeżeli dodamy liczbe punktów wyznaczonych przez styczne i liczbę punktów wyznaczonych przez sieczne, to łącznie otrzymamy 10 punktów (punkty nie powtarzają się):

$x+2y=10$