Matematyka

Matematyka 2001 (Zbiór zadań, WSiP)

Doprowadź wyrażenie do najprostszej postaci. 4.29 gwiazdek na podstawie 7 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 2 Klasa
  3. Matematyka

`a) \ \ 5^(-3)*5^4*(5^3)^(-2):((5^3)^(-4):25^(-3))=`  `5^(-3)*5^4*5^(-6):(5^(-12):(5^2)^(-3))=` 

`=5^(-3+4+(-6)):(5^(-12):5^(-6))=5^(-5):5^(-12-(-6))=5^(-5):5^(-12+6)=5^(-5):5^(-6)=` 

`=5^(-5-(-6))=5^(-5+6)=5^1=5`

`b) \ \ 64*8^(-3)*2^5*(4^(-2))^3:((2^5)^(-3):(8^(-2))^4)^(-2))=` `2^6*(2^3)^(-3)*2^5*4^(-6):(2^(-15):8^(-8))^(-2)=` 

`=2^6*2^(-9)*2^5*(2^2)^(-6):(2^(-15):(2^3)^(-8))^(-2)=` `2^6*2^(-9)*2^5*2^(-12):(2^(-15):2^(-24))^(-2)=` 

`=2^(6+(-9)+5+(-12)):(2^(-15-(-24)))^(-2)=` `2^(-10):(2^(-15+24))^(-2)=2^(-10):(2^9)^(-2)=2^(-10):2^(-18)=` 

`=2^(-10-(-18))=2^(-10+18)=2^8=256`

DYSKUSJA
user profile image
Antek

8 grudnia 2017
dzięki
Informacje
Autorzy: Anna Bazyluk, Anna Dubiecka, Barbara Dubiecka-Kruk
Wydawnictwo: WSiP
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Monika

19782

Nauczyciel

Ostatnie 7 dni na Odrabiamy w liczbach...
ROZWIĄZALIŚMY0ZADAŃ
zadania
wiadomości
ODPOWIEDZIELIŚMY NA0WIADOMOŚCI
NAPISALIŚCIE0KOMENTARZY
komentarze
... i0razy podziękowaliście
Autorom
Wiedza
Liczby mieszane i ich zamiana na ułamek niewłaściwy
ulamek

Liczba mieszana jest to suma dwóch składników, z których jeden jest liczbą naturalną (składnik całkowity), a drugi ułamkiem zwykłym właściwym (składnik ułamkowy).

$$4 1/9= 4 + 1/9 $$ ← liczbę mieszana zapisujemy bez użycia znaku dodawania +.

Zamiana liczby mieszanej na ułamek niewłaściwy

Licznik tego ułamka otrzymujemy w następujący sposób: mianownik składnika ułamkowego mnożymy przez składnik całkowity i do tego iloczynu dodajemy licznik składnika ułamkowego. Mianownik natomiast jest równy mianownikowi składnika ułamkowego.

Przykład:

$$3 1/4= {3•4+1}/4= {13}/4$$
 
Wyrażenie dwumianowane

Wyrażenia dwumianowe to wyrażenia, w których występują dwie jednostki tego samego typu.

Przykłady: 5 zł 30 gr, 2 m 54 cm, 4 kg 20 dag.

Wyrażenia dwumianowe możemy zapisać w postaci ułamka dziesiętnego.

Przykład: 3 m 57 cm = 3,57 cm , bo 57 cm to 0,57 m.

Jednostki:

  • 1 cm = 10 mm; 1 mm = 0,1 cm
  • 1 dm = 10 cm; 1 cm = 0,1 dm
  • 1 m = 100 cm; 1 cm = 0,01 m
  • 1 m = 10 dm; 1 dm = 0,1 m
  • 1 km = 1000 m; 1 m = 0,001 km
  • 1 zł = 100 gr; 1 gr = 0,01 zł
  • 1 kg = 100 dag; 1 dag = 0,01 kg
  • 1 dag = 10 g; 1 g = 0,1 dag
  • 1 kg = 1000 g; 1 g = 0,001 kg
  • 1 t = 1000 kg; 1 kg = 0,001 t

Przykłady zamiany jednostek:

  • 10 zł 80 gr = 1000 gr + 80 gr = 1080 gr
  • 16 gr = 16•0,01zł = 0,16 zł
  • 1 zł 52 gr = 1,52 zł
  • 329 gr = 329•0,01zł = 3,29 zł
  • 15 kg 60 dag = 1500dag + 60dag = 1560 dag
  • 23 dag = 23•0,01kg = 0,23 kg
  • 5 kg 62 dag = 5,62 kg
  • 8 km 132 m = 8000 m+132 m = 8132 m
  • 23 cm 3 mm = 230 mm + 3 mm = 233 mm
  • 39 cm = 39•0,01m = 0,39 m
Zobacz także
Udostępnij zadanie