Oblicz. a) 5³∙5-² b) 6-⁴∙6⁸∙6-²

Wyrażenia dwumianowe to wyrażenia, w których występują dwie jednostki tego samego typu.

Przykłady: 5 zł 30 gr, 2 m 54 cm, 4 kg 20 dag.

Wyrażenia dwumianowe możemy zapisać w postaci ułamka dziesiętnego.

Przykład: 3 m 57 cm = 3,57 cm , bo 57 cm to 0,57 m.

Jednostki:

• 1 cm = 10 mm; 1 mm = 0,1 cm
• 1 dm = 10 cm; 1 cm = 0,1 dm
• 1 m = 100 cm; 1 cm = 0,01 m
• 1 m = 10 dm; 1 dm = 0,1 m
• 1 km = 1000 m; 1 m = 0,001 km
• 1 zł = 100 gr; 1 gr = 0,01 zł
• 1 kg = 100 dag; 1 dag = 0,01 kg
• 1 dag = 10 g; 1 g = 0,1 dag
• 1 kg = 1000 g; 1 g = 0,001 kg
• 1 t = 1000 kg; 1 kg = 0,001 t

Przykłady zamiany jednostek:

• 10 zł 80 gr = 1000 gr + 80 gr = 1080 gr
• 16 gr = 16•0,01zł = 0,16 zł
• 1 zł 52 gr = 1,52 zł
• 329 gr = 329•0,01zł = 3,29 zł
• 15 kg 60 dag = 1500dag + 60dag = 1560 dag
• 23 dag = 23•0,01kg = 0,23 kg
• 5 kg 62 dag = 5,62 kg
• 8 km 132 m = 8000 m+132 m = 8132 m
• 23 cm 3 mm = 230 mm + 3 mm = 233 mm
• 39 cm = 39•0,01m = 0,39 m

Jeżeli ułamek zwykły posiada w mianowniku 10, 100, 1000, … to zamieniamy go na ułamek dziesiętny w następujący sposób: między cyframi liczby znajdującej się w liczniku danego ułamka zwykłego stawiamy przecinek tak, aby po przecinku było tyle cyfr, ile zer w mianowniku. Gdyby zabrakło cyfr przy stawianiu przecinka, to należy dopisać brakującą ilość zer.

Przykłady:

• $$3/{10}= 0,3$$ ← przepisujemy liczbę 3 z licznika i stawiamy przecinek tak, aby po przecinku była jedna cyfra (bo w mianowniku mamy jedno zero); musimy dopisać 0, ponieważ brakuje nam cyfr przy stawianiu przecinka,

• $${64}/{100}= 0,64$$ ← przepisujemy liczbę 64 z licznika i stawiamy przecinek tak, aby po przecinku były dwie cyfry (bo w mianowniku mamy dwa zera); musimy dopisać 0, ponieważ brakuje nam cyfr przy stawianiu przecinka,

• $${482}/{1000} = 0,482$$ ← przepisujemy liczbę 482 z licznika i stawiamy przecinek tak, aby po przecinku były trzy cyfry (bo w mianowniku mamy trzy zera); musimy dopisać 0, ponieważ brakuje nam cyfr przy stawianiu przecinka,

• $${45}/{10}= 4,5$$ ← przepisujemy liczbę 45 z licznika i stawiamy przecinek tak, aby po przecinku była jedna cyfra (bo w mianowniku mamy jedno zero); w tym przypadku nie ma potrzeby dopisywania zer,

• $${2374}/{100}= 23,74$$ ← przepisujemy liczbę 2374 z licznika i stawiamy przecinek tak, aby po przecinku były dwie cyfry (bo w mianowniku mamy dwa zera); w tym przypadku nie ma potrzeby dopisywania zer.