dzięki :):)
2017-10-15T23:40:21+02:00
Uzasadnij, że podane liczby ...
4.63 gwiazdek na podstawie 8 opinii
`"a)"\ sqrt5-2`
`\ \ \ 1/(sqrt5-2)=(1*(sqrt5+2))/((sqrt5-2)(sqrt5+2))=(sqrt5+2)/((sqrt5)^2-2^2)=(sqrt5+2)/(5-4)=sqrt5+2`
Po usunięciu niewymierności otrzymaliśmy √5+2.
Jeżeli od √5 odejmiemy 2, to w rozwinięciu dziesiętnym zmienia się liczba stojąca przed przecinkiem, ale cyfry po przecinku liczby √5 zostają takie same.
Jeżeli do √5 dodamy 2, to w rozwinięciu dziesiętnym także zmieni się liczba stojąca przed przecinkiem, ale cyfry po przecinku liczby √5 zostaną takie same.
Stąd obie liczby mają takie same cyfry po przecinku.
`ul(\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ )`
`"b)"\ sqrt3+1`
`\ \ \ 1/(2-sqrt3)=(1*(2+sqrt3))/((2-sqrt3)(2+sqrt3))=(2+sqrt3)/(2^2-(sqrt3)^2)=(2+sqrt3)/(4-3)=2+sqrt3`
Po usunięciu niewymierności otrzymaliśmy √3+2.
Jeżeli do √3 dodamy 2, to w rozwinięciu dziesiętnym zmienia się liczba stojąca przed przecinkiem, ale cyfry po przecinku liczby √3 zostają takie same.
Jeżeli do √3 dodamy 1, to w rozwinięciu dziesiętnym także zmieni się liczba stojąca przed przecinkiem, ale cyfry po przecinku liczby √3 zostaną takie same.
Stąd obie liczby mają takie same cyfry po przecinku.
`ul(\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ )`
`"c)"\ sqrt10-3`
`\ \ \ 1/(sqrt10-3)=(1*(sqrt10+3))/((sqrt10-3)(sqrt10+3))=(sqrt10+3)/((sqrt10)^2-3^2)=(sqrt10+3)/(10-9)=sqrt10+3`
Po usunięciu niewymierności otrzymaliśmy √10+3.
Jeżeli od √10 odejmiemy 3, to w rozwinięciu dziesiętnym zmienia się liczba stojąca przed przecinkiem, ale cyfry po przecinku liczby √10 zostają takie same.
Jeżeli do √10 dodamy 3, to w rozwinięciu dziesiętnym także zmieni się liczba stojąca przed przecinkiem, ale cyfry po przecinku liczby √10 zostaną takie same.
Stąd obie liczby mają takie same cyfry po przecinku.
DYSKUSJA
Piotrek
15 października 2017
Informacje
Matematyka poznać, zrozumieć 1. Zakres podstawowy i rozszerzony (Podręcznik)Autorzy: Alina Przychoda, Zygmunt Łaszczyk
Wydawnictwo: WSiP
Rok wydania:
2015
Autor rozwiązania
Ostatnie 7 dni na Odrabiamy w liczbach...
ROZWIĄZALIŚMY0ZADAŃ
NAPISALIŚCIE0KOMENTARZY
... i0razy podziękowaliście
Wiedza
Wyrażenie dwumianowane
Wyrażenia dwumianowe to wyrażenia, w których występują dwie jednostki tego samego typu.
Przykłady: 5 zł 30 gr, 2 m 54 cm, 4 kg 20 dag.
Wyrażenia dwumianowe możemy zapisać w postaci ułamka dziesiętnego.
Przykład: 3 m 57 cm = 3,57 cm , bo 57 cm to 0,57 m.
Jednostki:
- 1 cm = 10 mm; 1 mm = 0,1 cm
- 1 dm = 10 cm; 1 cm = 0,1 dm
- 1 m = 100 cm; 1 cm = 0,01 m
- 1 m = 10 dm; 1 dm = 0,1 m
- 1 km = 1000 m; 1 m = 0,001 km
- 1 zł = 100 gr; 1 gr = 0,01 zł
- 1 kg = 100 dag; 1 dag = 0,01 kg
- 1 dag = 10 g; 1 g = 0,1 dag
- 1 kg = 1000 g; 1 g = 0,001 kg
- 1 t = 1000 kg; 1 kg = 0,001 t
Przykłady zamiany jednostek:
- 10 zł 80 gr = 1000 gr + 80 gr = 1080 gr
- 16 gr = 16•0,01zł = 0,16 zł
- 1 zł 52 gr = 1,52 zł
- 329 gr = 329•0,01zł = 3,29 zł
- 15 kg 60 dag = 1500dag + 60dag = 1560 dag
- 23 dag = 23•0,01kg = 0,23 kg
- 5 kg 62 dag = 5,62 kg
- 8 km 132 m = 8000 m+132 m = 8132 m
- 23 cm 3 mm = 230 mm + 3 mm = 233 mm
- 39 cm = 39•0,01m = 0,39 m
Koło i okrąg
Okrąg o środku S i promieniu długości r (r – to długość, więc jest liczbą dodatnią, co zapisujemy r>0) jest to krzywa, której wszystkie punkty leżą w tej samej odległości od danego punktu S zwanego środkiem okręgu.
Inaczej mówiąc: okręgiem o środku S i promieniu r nazywamy zbiór wszystkich punków płaszczyzny, których odległość od środka S jest równa długości promienia r.
Koło o środku S i promieniu długości r to część płaszczyzny ograniczona okręgiem wraz z tym okręgiem.
Innymi słowy koło o środku S i promieniu długości r to figura złożona z tych punktów płaszczyzny, których odległość od środka S jest mniejsza lub równa od długości promienia r.
Różnica między okręgiem a kołem – przykład praktyczny
Gdy obrysujemy np. monetę powstanie nam okrąg. Po zakolorowaniu tego okręgu powstanie nam koło, czyli zbiór punktów leżących zarówno na okręgu, jak i w środku.
Środek okręgu (lub koła) to punkt znajdujący się w takiej samej odległości od każdego punktu okręgu.
Promień okręgu (lub koła) to każdy odcinek, który łączy środek okręgu z punktem należącym do okręgu.
Cięciwa okręgu (lub koła) - odcinek łączący dwa punkty okręgu
Średnica okręgu (lub koła) - cięciwa przechodząca przez środek okręgu. Jest ona najdłuższą cięciwą okręgu (lub koła).
Cięciwa dzieli okrąg na dwa łuki.
Średnica dzieli okrąg na dwa półokręgi, a koło na dwa półkola.
Zobacz także
Udostępnij zadanie
© 2018 Odrabiamy.pl