2017-02-15T04:46:00+01:00
Usuń niewymierność z mianownika.
4.58 gwiazdek na podstawie 12 opinii
`"a)"\ (3sqrt7)/(2sqrt3)*sqrt3/sqrt3=(3sqrt7*sqrt3)/(2*3)=(strike3^1*sqrt21)/(strike6^2)=sqrt21/2`
`"b)"\ (sqrt3-sqrt13)/(3sqrt13)=((sqrt3-sqrt13)*sqrt13)/(3*sqrt13*sqrt13)=(sqrt39-13)/(3*13)=(sqrt39-13)/39`
`"c)"\ 3/(4-sqrt3)=(3*(4+sqrt3))/((4-sqrt3)*(4+sqrt3))=(12+3sqrt3)/(4^2-(sqrt3)^2)=(12+3sqrt3)/(16-3)=(12+3sqrt3)/13`
`"d)"\ (3sqrt3+2sqrt5)/(3sqrt5-2sqrt2)=((3sqrt3+2sqrt5)*(3sqrt5+2sqrt2))/((3sqrt5-2sqrt2)*(3sqrt5+2sqrt2))=(3sqrt3*3sqrt5+3sqrt3*2sqrt2+2sqrt5*3sqrt5+2sqrt5*2sqrt2)/((3sqrt5)^2-(2sqrt2)^2)=`
`=(9sqrt15+6sqrt6+6*5+4sqrt10)/(45-8)=(9sqrt15+6sqrt6+30+4sqrt10)/37`
DYSKUSJA
Informacje
Matematyka poznać, zrozumieć 1. Zakres podstawowy i rozszerzony (Podręcznik)Autorzy: Alina Przychoda, Zygmunt Łaszczyk
Wydawnictwo: WSiP
Rok wydania:
2015
Autor rozwiązania
Ostatnie 7 dni na Odrabiamy w liczbach...
ROZWIĄZALIŚMY0ZADAŃ
NAPISALIŚCIE0KOMENTARZY
... i0razy podziękowaliście
Wiedza
Prostopadłościan i sześcian
Prostopadłościan to figura przestrzenna, której kształt przypomina pudełko lub akwarium.
- Każda ściana prostopadłościanu jest prostokątem.
- Każdy prostopadłościan ma 6 ścian, 8 wierzchołków i 12 krawędzi.
- Dwie ściany mające wspólną krawędź nazywamy prostopadłymi.
- Dwie ściany, które nie mają wspólnej krawędzi, nazywamy równoległymi.
- Każda ściana jest prostopadła do czterech ścian oraz równoległa do jednej ściany.
Z każdego wierzchołka wychodzą trzy krawędzie – jedną nazywamy długością, drugą – szerokością, trzecią – wysokością prostopadłościanu i oznaczamy je odpowiednio literami a, b, c.
Długości tych krawędzi nazywamy wymiarami prostopadłościanu.
a – długość prostopadłościanu, b – szerokość prostopadłościanu, c - wysokość prostopadłościanu.
Prostopadłościan, którego wszystkie ściany są jednakowymi kwadratami nazywamy sześcianem.
Wszystkie krawędzie sześcianu mają jednakową długość.
a - długość krawędzi sześcianu
Pozycyjny system dziesiątkowy
System liczenia, którego używamy jest pozycyjny i dziesiątkowy. Wyjaśnijmy co to oznacza:
- pozycyjny, ponieważ liczbę przedstawia się jako ciąg cyfr, a wartość poszczególnych cyfr zależy od miejsca (pozycji), jakie zajmuje ta cyfra,
- dziesiątkowy, ponieważ liczby zapisujemy za pomocą dziesięciu znaków, zwanych cyframi: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.
Przykład (wyjaśniający pojęcie pozycyjnego systemu dziesiątkowego):
Każda z cyfr użyta w powyższej liczbie tworzy określoną wartość, która jest uzależniona od miejsca (pozycji), jaką zajmuje ta cyfra w zapisie utworzonej liczby.
Jeśli użyjemy dokładnie tych samych cyfr, z których zbudowana jest powyższa liczba, ale użyjemy ich w innej kolejności to otrzymamy całkiem inną liczbę (np. 935287, 728395).
Przestawienie kolejności cyfr zmienia wartość liczby, dlatego nasz system liczenia jest pozycyjny (ponieważ miejsce cyfry w zapisie liczby nadaje wartość tej liczbie), natomiast używanie dziesięciu cyfr do zapisu liczby powoduje, że nazywamy go dziesiątkowym systemem.
Liczbę z powyższego przykładu możemy zapisać też w następujący sposób:
$$3•1+9•10+5•100+7•1000+8•10000+2•100000= 287 593$$
- 22 500 - czytamy: dwadzieścia dwa i pół tysiąca lub dwadzieścia dwa tysiące pięćset,
- 1 675 241 - czytamy: milion sześćset siedemdziesiąt pięć tysięcy dwieście czterdzieści jeden.
Ciekawostka
Pozycyjny system dziesiątkowy pochodzi prawdopodobnie z Indii (znany jest napis z 683 roku zawierający zapis liczby w systemie pozycyjnym z użyciem zera). Za pośrednictwem Arabów system ten oraz zero dotarły do Europy (stąd nazwa cyfry arabskie) i obecnie jest powszechnie używanym systemem liczbowym.
Zobacz także
Udostępnij zadanie
© 2018 Odrabiamy.pl