🎓 Usuń niewymierność z mianownika.- Zadanie 8: Matematyka poznać, zrozumieć 1. Zakres podstawowy i rozszerzony. Po gimnazjum

Klasa

Przedmiot

Wybierz książkę

Strona 57

$a) \frac{2}{2 - 2 + 3} = \frac{2 \cdot ( 2 - 2 - 3 )}{( 2 - 2 + 3 ) ( 2 - 2 - 3 )} = \frac{4 - 2 2 - 2 3}{( 2 - 2 ) ^{2} - ( 3 ) ^{2}} = \frac{4 - 2 2 - 2 3}{( 4 - 4 2 + 2 ) - 3} =$

$= \frac{4 - 2 2 - 2 3}{6 - 4 2 - 3} = \frac{4 - 2 2 - 2 3}{3 - 4 2}$

Usuwamy drugi raz niewymierność z mianownika:

$\frac{4 - 2 2 - 2 3}{3 - 4 2} = \frac{( 4 - 2 2 - 2 3 ) ( 3 + 4 2 )}{( 3 - 4 2 ) ( 3 + 4 2 )} = \frac{12 + 16 2 - 6 2 - 8 4 - 6 3 - 8 6}{3 ^{2} - ( 4 2 ) ^{2}} =$

$= \frac{12 + 10 2 - 16 - 6 3 - 8 6}{9 - 32} = \frac{- 4 + 10 2 - 6 3 - 8 6}{- 23} = \frac{4 - 10 2 + 6 3 + 8 6}{23}$

$b) \frac{3}{3 4 - 1} = \frac{3 \cdot ( ( 3 4 ) ^{2} + 3 4 + 1 )}{( 3 4 - 1 ) \cdot ( ( 3 4 ) ^{2} + 3 4 + 1 )} = \frac{3 \cdot ( 3 16 + 3 4 + 1 )}{( 3 4 ) ^{3} - 1 ^{3}} = \frac{3 \cdot ( 3 16 + 3 4 + 1 )}{4 - 1} =$

$= \frac{3 ^{1} \cdot ( 3 16 + 3 4 + 1 )}{3 ^{1}} = 3 8 \cdot 2 + 34 + 1 = 232 + 34 + 1$

$c) \frac{1}{2 + 3 3} = \frac{1 \cdot ( 2 ^{2} - 2 3 3 + ( 3 3 ) ^{2} )}{( 2 + 3 3 ) ( 2 ^{2} - 2 3 3 + ( 3 3 ) ^{2} )} = \frac{4 - 2 3 3 + 3 9}{2 ^{3} + ( 3 3 ) ^{3}} = \frac{4 - 2 3 3 + 3 9}{8 + 3} = \frac{4 - 2 3 3 + 3 9}{11}$

$d) \frac{2}{a ^{2} - a b + b ^{2} 1 - 3 3 + 3 9} = \frac{2 \cdot ( 1 + 3 3 )}{a ^{2} - a b + b ^{2} ( 1 - 3 3 + 3 9 ) \cdot a + b ( 1 + 3 3 )} = \frac{2 + 2 3 3}{a ^{3} 1 ^{3} + b ^{3} ( 3 3 ) ^{3}} = \frac{2 + 2 3 3}{1 + 3} = \frac{2 ^{1} ( 1 + 3 3 )}{4 ^{2}} = \frac{1 + 3 3}{2}$

Oceń to zadanie:

Średnia:

4.57

Komentarze