Szukamy takich liczb całkowitych a i b, aby różnica ich kwadratów była równa 29.

$a^2-b^2=29$  

Korzystając ze wzoru na różnicę kwadratów rozpisujemy lewą stronę równania:

$\left(a-b\right)\left(a+b\right)=29$  

Zakładalismy, że a i b są liczbami całkowitymi, więc a-b oraz a+b także są liczbami całkowitymi.

Szukamy takich liczba całkowitych, aby ich iloczyn był równy 29. 

Mamy cztery możliwości:

$\text{I.}1\cdot 29=29$  

$\text{II.}29\cdot 1=29$  

$\text{III.}\left(-1\right)\cdot \left(-29\right)=29$  

$\text{IV.}\left(-29\right)\cdot \left(-1\right)=29$