Sprawdźmy co się dzieje z równaniem jeżeli współczynnik przy najwyższej potędze jest zerowy:

$\text{Dla}m=0$  

 

$-3x+2=0$  

$3x=2$  

$x=\frac{2}{3}$  

A więc dla m=0 mamy jedno rozwiązanie dodatnie.

 

Jeżeli równanie jest kwadratowe to ma rozwiązania gdy:

$\Delta \ge 0$  

 

$\Delta ={\left(m-3\right)}^2-4\cdot m\cdot \left(2-m\right)=m^2-6m+9-8m+4m^2=5m^2-14m+9$  

$\Delta \ge 0$  

$5m^2-14m+9\ge 0$