a) Funkcja kwadratowa ma dwa różne pierwiastki dla:

$1)\Delta >0$  

Pierwiastki muszą mieć takie same znaki zatem:

$2)x_1\cdot x_2>0$  

Pierwiastki muszą być dodatnie:

$3)x_1+x_2>0$  

 

Przed sprawdzaniem warunków zauważmy, że skoro funkcja ma mieć dwa pierwiastki to znaczy, że musi być to równanie kwadratowe, zatem:

$m-1\ne 0$  

$m\ne 1$  

 

 

$1)\Delta >0$  

${\left(-2m\right)}^2-4\cdot \left(m-1\right)\cdot \left(m-2\right)>0$  

$4m^2-4\left(m^2-3m+2\right)>0$  

$4m^2-4m^2+12m-8>0$