$x^2-\left(k+1\right)x+k=0$  

 

Równanie ma dwa różne pierwiastki gdy:

$1)\Delta >0$  

 

Jeżeli oba pierwiastki mają być większe od 3 oraz parabola ma ramiona skierowane ku górze to musi być spełniony warunek:

$2)f\left(3\right)>0$  

 

Jednakowoż sam warunek f(3)>0 nie jest wystarczający. Wybierzmy dwie dowolne funkcje spełniające dwa powyższe warunki:

 

 

Obie funkcje spełniają warunki 1) i 2) lecz tylko jedna ma dwa pierwiastki większe od 3. Musimy być pewni, że wierzchołek będzie na prawo od prostej x=3, zatem:

$3)x_w>3$   

 

 

$1)\Delta >0$  

${\left(-\left(k+1\right)\right)}^2-4\cdot k>0$