$a)\left(p+3\right)x^2+2x+1\ge 0$  

1. Jeżeli nierówność ma być spełniona dla każdego x to parabola musi być skierowana ramionami ku górze, czyli musi być spełniony warunek:

$p+3>0$  

 

2. Dodatkowo funkcja może mieć co najwyżej jeden punkt wspólny z osią x , który jednocześnie będzie miejscem zerowym funkcji, czyli musi być spełniony warunek:

$\Delta \le 0$  

 

 

$1)p+3>0$  

$p>-3$  

$p\in \left(-3,\infty \right)$