Student losuje 2 z 10 pytań. Obliczmy, na ile sposobów można wylosować taki zestaw:

$\left(\begin{array}{c}10\\ 2\end{array}\right)=\frac{10!}{2!\cdot 8!}=\frac{\sout{8!}\cdot 9\cdot {\sout{10}}^5}{1\cdot \sout{2}\cdot \sout{8!}}=45$  

 

Student zna odpowiedź na 6 pytań, nie zna odpowiedzi na 4 pytania. Obliczmy, na ile sposobów może wylosować 2 pytania, na które zna odpowiedź:

$\left(\begin{array}{c}6\\ 2\end{array}\right)=\frac{6!}{2!\cdot 4!}=\frac{\sout{4!}\cdot 5\cdot {\sout{6}}^3}{1\cdot \sout{2}\cdot \sout{4!}}=15$