Mamy 11 liczb - 6 liczb nieparzystych (1, 3, 5, 7, 9, 11) oraz 5 liczb parzystych (2, 4, 6, 8, 10). 

Obliczmy, na ile sposobów można wybrać 2 z 11 liczb:

$\left(\begin{array}{c}11\\ 2\end{array}\right)=\frac{11!}{2!\cdot 9!}=\frac{\sout{9!}\cdot {\sout{10}}^5\cdot 11}{1\cdot \sout{2}\cdot \sout{9!}}=55$  

 

Obliczmy, na ile sposobów można wybrać 2 z 6 liczb nieparzystych:

$\left(\begin{array}{c}6\\ 2\end{array}\right)=\frac{6!}{2!\cdot 4!}=\frac{\sout{4!}\cdot 5\cdot {\sout{6}}^3}{1\cdot \sout{2}\cdot \sout{4!}}=15$  

 

 

Obliczmy, na ile sposobów można wybrać parę złożoną z liczby parzystej i nieparzystej:

$\left(\begin{array}{c}6\\ 1\end{array}\right)\cdot \left(\begin{array}{c}5\\ 1\end{array}\right)=\frac{6!}{1!\cdot 5!}\cdot \frac{5!}{1\cdot 4!}=\frac{\sout{5!}\cdot 6}{1\cdot \sout{5!}}\cdot \frac{\sout{4!}\cdot 5}{1\cdot \sout{4!}}=6\cdot 5=30$  

 

Obliczmy, na ile sposobów można wybrać 2 z 5 liczb parzystych:

$\left(\begin{array}{c}5\\ 2\end{array}\right)=\frac{5!}{2!\cdot 3!}=\frac{\sout{3!}\cdot {\sout{4}}^2\cdot 5}{1\cdot \sout{2}\cdot \sout{3!}}=10$  

 

Obliczamy prawdopodobieństwa, które zapiszemy na gałęziach drzewka:

$P\left(\text{skresˊlono 2 liczby nieparzyste}\right)=\frac{15}{55}=\frac{3}{11}$  

$P\left(\text{skresˊlono liczbę parzystą i nieparzystą}\right)=\frac{30}{55}=\frac{6}{11}$  

$P\left(\text{skresˊlono 2 liczby parzyste}\right)=\frac{10}{55}=\frac{2}{11}$   

 

Rysujemy drzewko i zapisujemy na gałęziach odpowiednie prawdopodobieństwa.

$A-\text{wylosowano liczbę parzystą}$   

 

 

 

 

$P\left(A\right)=\frac{{\sout{3}}^1}{11}\cdot \frac{5}{{\sout{9}}^3}+\frac{{\sout{6}}^2}{11}\cdot \frac{4}{{\sout{9}}^3}+\frac{2}{11}\cdot \frac{1}{3}=\frac{5}{33}+\frac{8}{33}+\frac{2}{33}=\frac{15}{33}=\frac{5}{11}$