Oznaczmy początkową ilość białych kul w pierwszej urnie jako n. Czarnych kul jest tyle samo, a więc też n. Wszystkich kul jest więc n+n=2n. 

Obliczmy, na ile sposobów możemy wylosować 3 kule spośród 2n kul. 

$\left(\begin{array}{c}2n\\ 3\end{array}\right)=\frac{\left(2n!\right)}{3!\cdot \left(2n-3\right)!}=\frac{\sout{\left(2n-3\right)!}\cdot \left(2n-2\right)\left(2n-1\right)\sout{2}n}{1\cdot \sout{2}\cdot 3\cdot \sout{\left(2n-3\right)!}}=\frac{n\left(2n-2\right)\left(2n-1\right)}{3}$  

 

Obliczmy, na ile sposobów możemy wylosować 3 spośród n białych kul.

$\left(\begin{array}{c}n\\ 3\end{array}\right)=\frac{n!}{3!\cdot \left(n-3\right)!}=\frac{\sout{\left(n-3\right)!}\cdot \left(n-2\right)\left(n-1\right)n}{1\cdot 2\cdot 3\cdot \sout{\left(n-3\right)!}}=\frac{n\left(n-2\right)\left(n-1\right)}{6}$  

 

Zauważmy, że na tyle samo sposobów możemy wylosować 3 spośród n czarnych kul.

Obliczmy prawdopodobieństwo wylosowania 3 białych kul.

$P\left(\text{wylosowano 3 białe kule}\right)=\frac{\frac{n\left(n-2\right)\left(n-1\right)}{6}}{\frac{n\left(2n-2\right)\left(2n-1\right)}{3}}=\frac{n\left(n-2\right)\left(n-1\right)}{6}:\frac{n\left(2n-2\right)\left(2n-1\right)}{3}=$