Biorąc sumę lub iloczyn liczb nie ma znaczenia, w jakiej kolejności wykonamy działania. Wybieramy więc 3 z 20 liczb (bez zwracania), kolejność nie ma znaczenia. 

$\overline{\overline{\Omega }}=\left(\begin{array}{c}20\\ 3\end{array}\right)=\frac{20!}{3!\cdot 17!}=\frac{\sout{17!}\cdot {\sout{18}}^3\cdot 19\cdot 20}{1\cdot \sout{2}\cdot \sout{3}\cdot \sout{17!}}=3\cdot 19\cdot 20$  

 

Obliczymy prawdopodobieństwo zdarzenia A. Jeśli suma wylosowanych liczb jest nieparzysta, to musimy wylosować 3 liczby nieparzyste lub 2 liczby parzyste i 1 nieparzystą. 

Wśród liczby 1, 2, 3, ..., 20 mamy 10 liczb parzystych oraz 10 liczb nieparzystych. 

$\overline{\overline{A}}=\left(\begin{array}{c}10\\ 3\end{array}\right)+\left(\begin{array}{c}10\\ 2\end{array}\right)\cdot \left(\begin{array}{c}10\\ 1\end{array}\right)=\frac{10!}{3!\cdot 7!}+\frac{10!}{2!\cdot 8!}+\frac{10!}{1!\cdot 9!}=$  

$=\frac{\sout{7!}\cdot {\sout{8}}^4\cdot {\sout{9}}^3\cdot 10}{1\cdot \sout{2}\cdot \sout{3}\cdot \sout{7!}}+\frac{\sout{8!}\cdot 9\cdot {\sout{10}}^5}{1\cdot \sout{2}\cdot \sout{8!}}+\frac{\sout{9!}\cdot 10}{1\cdot \sout{9!}}=$