W ostrosłupie prawidłowym trójkątnym...

Zauważmy, że w podstawie mamy trójkąt równoboczny.

Promień okręgu wpisanego w trójkąt równoboczny wyraża się wzorem  

Wobec tego  

Ściana boczna jest trójkątem równoramiennym.

Oznaczmy   - wysokość ściany bocznej, a  - krawędź boczną. 

Wykorzystajmy wzór  

Zauważmy, że: