$P_1=b\cdot c$  

$P_2=a\cdot b$  

$P_3=a\cdot c$  

 

$V=\sqrt{P_1\cdot P_2\cdot P_3}$  

$V=\sqrt{b\cdot c\cdot a\cdot b\cdot a\cdot c}$  

$V=\sqrt{b^2\cdot c^2\cdot a^2}$  

$V=\sqrt{{\left(abc\right)}^2}$  

$V=abc$  

Ostatnia nierówność jest prawdziwa dla dowolnego prostopadłościanu.