Zauważmy, że

$\left|EH\right|=\left|CF\right|=4$  

 

Wiemy, że  $\left|CH\right|=5,\left|BC\right|=5,\left|\angle BCH\right|={60}^o$ $\left|CH\right|=5,\left|BC\right|=5,\left|\angle BCH\right|={60}^o$  

Wobec tego trójkąt BCH to trójkąt równoboczny.

Zatem,  $\left|BH\right|=5$  

 

Korzystając z tw. Pitagorasa możemy obliczyć  $\left|BE\right|$  

${\left|EH\right|}^2+{\left|BH\right|}^2={\left|BE\right|}^2$  

$4^2+5^2={\left|BE\right|}^2$  

$16+25={\left|BE\right|}^2$  

$41={\left|BE\right|}^2$  

$\left|BE\right|=\sqrt{41}$