Zauważmy, że jeśli wszystkie krawędzie boczne są równej długości to jest to ostrosłup prosty (z definicji).

Zauważmy, że jeśli wszystkie krawędzie boczne są równej długości, to ściany boczne są trójkątami równoramiennymi, a krawędzie podstawy są równej długości.

Należy pokazać, że wszystkie wierzchołki podstawy leżą w takiej samej odległości od spodka wysokości.

Dla ostrosłupa trójkątnego otrzymujemy:

Zauważmy, że

$\cos \alpha =\frac{\left|AO\right|}{b}$  

$\cos \alpha =\frac{\left|BO\right|}{b}$  

$\cos \alpha =\frac{\left|CO\right|}{b}$