Cyfry to liczby 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Jest ich dziesięć. W kodach na pierwszym miejscu może stać cyfra 0. Aby utworzyć kod n-cyfrowy, na każdym z n miejsc możemy postawić jedną z dziesięciu cyfr, więc ilość kodów n-cyfrowych jest równa:

${10}^n$  

 

Stąd liczba kodów składającyh się z co najmniej 5 i co najwyżej 9 cyfr wynosi:

${10}^5+{10}^6+{10}^7+{10}^8+{10}^9={10}^5\cdot 1+{10}^5\cdot 10+{10}^5\cdot {10}^2+{10}^5\cdot {10}^3+{10}^5\cdot {10}^4=$