Otrzymana figura to trapez.

Obliczmy długość ramienia tego trapezu.

$5^2+2^2=c^2$  

$25+25=c^2$  

$50=c^2$

$c=\sqrt{50}$  

$c=5\sqrt{2}$  

Obliczmy wysokość tego trapezu

${\left(\frac{5}{2}\right)}^2+h^2={\left(5\sqrt{2}\right)}^2$  

$\frac{25}{4}+h^2=50\mid -\frac{25}{4}$  

$h^2=\frac{200}{4}-\frac{25}{4}$  

$h^2=\frac{175}{4}$  

$h=\frac{\sqrt{175}}{2}$  

$h=\frac{5\sqrt{7}}{2}$   

Obliczmy pole tego trapezu.

$P=\frac{\left(5+10\right)\cdot \frac{5\sqrt{7}}{2}}{2}=\frac{15\cdot \frac{5\sqrt{7}}{2}}{2}=\frac{75\sqrt{7}}{4}\left[{\text{cm}}^2\right]$