ODP:

Długości boków trójkąta wynoszą 3 cm i 7 cm.                                                                     FAŁSZ

Odcienk łączący wierzchołek C trójkąta ABC ze środkiem okręgu ma długość 5 cm.      PRAWDA

 

 

Rysunek pomocniczy:

Przyjmujemy oznaczenia, jak na rysunku.

Zauważmy, że jeżeli środek okręgu opisanego na trójkącie jest środkiem boku AB trójkąta ABC, to trójkąt ABC jest trójkątem prostokątnym o przeciwprostokątnej AB.

Środek boku AB ozaczamy jako O, więc odcinki OB i OA są promieniami okręgu.

 

Wiemy, że długość okręgu wynosi 10π cm.

Obliczamy długość promienia okręgu:

$10\pi =2\pi r\mid :2\pi$