a) Rysunek pomocniczy:

Przyjmujemy oznaczenia, jak na rysunku.

Trójkąt ASC jest trójkątem równoramiennym (odcinki SA i SC są promieniami okręgu, więc są równej długości).

Miary kątów w trójkącie ASC przy podstawie AC muszą być równej miary, więc:

Podobnie trójkąt ASB jest trójkątem równoramiennym (odcinki SA i SB są promieniami okręgu).

Miary kątów w trójkącie ASB przy podstawie AB muszą być równej miary, więc:

Miara kąta oznaczonego na rysunku jako α (kata BAC) jest równa sumie miar kątów BAS i SAC:

Kąt oznaczony, jako ß jest kątem środkowym opartym na tym samym łuku, co kąt wpisany α.

Jego miara jest zatem dwa razy większa, niż miara kąta wpisanego opartego na tym samym łuku, czyli:

Trójkąt BSC jest równoraienny (|SB|=|SC|), więc miary kątów przy podstawie BC są równe, stąd:

Wyznaczamy miary kątów trójkąta ABC: