a) Okrąg jest wpisany w trójkąt, więc odcinek BS zawiera się w dwusiecznej kąta ABC. Stąd odcinek BS dzieli kąt ABC na dwa kąty o równej mierze:

$\left|\angle ABS\right|=\left|\angle SBC\right|={15}^{\circ }$

Miara kąta ABC stanowi sumę miar kątów ABS i SBC:

$\left|\angle ABC\right|=\left|\angle ABS\right|+\left|\angle SBC\right|={15}^{\circ }+{15}^{\circ }={30}^{\circ }$

 

Z rysunku odczytujemy, że:

$\left|\angle BAC\right|={90}^{\circ }$   

Korzystając z tw. o sumie miar kątów w trójkącie obliczamy miarę kąta ACB:

$\left|\angle ACB\right|={180}^{\circ }-\left|\angle BAC\right|-\left|\angle ABC\right|={180}^{\circ }-{90}^{\circ }-{30}^{\circ }={60}^{\circ }$

Miary kątów w trójkącie ABC wynoszą:

$\left|\angle ABC\right|={30}^{\circ },\left|\angle BAC\right|={90}^{\circ },\left|\angle ACB\right|={60}^{\circ }$

$\underline{\underline{}}$