$a)$  

Wysokość dzieli podstawę trójkąta równoramiennego na pół. Korzystając z twierdzenia Pitagorasa możemy więc obliczyć, jaką długość ma wysokość trójkąta:

 

$h^2+3^2={10}^2$  

$h^2+9=100\mid -9$  

$h^2=91$  

$h=\sqrt{91}$  

 

Obliczamy pole:

$P=\frac{1}{{\sout{2}}^1}\cdot {\sout{6}}^3\cdot \sqrt{91}=3\sqrt{91}$  

 

 

 

$b)$  

Korzystając z twierdzenia Pitagorasa obliczymy wysokość trapezu:

 

$1^2+h^2={\sqrt{17}}^2$  

$1+h^2=17\mid -1$  

$h^2=16$  

$h=4$  

 

Obliczamy pole trapezu:

$P=\frac{5+7}{2}\cdot 4=\frac{12}{2}\cdot 4=6\cdot 4=24$