Stosunek długości boków w trójkącie wynosi 5:12:13.

Niech a - będzie dowolną liczbą dodatnią. Niech długość najkrótszego boku będzie równa 5a.

Aby stosunek długości boków został zachowany, drugi bok musi mieć 12a długości, a bok najdłuższy 13a długości.

Aby sprawdzić, czy trójkąt był prostokątny, musimy sprawdzić, czy zachodzi warunek: suma kwadratów długości dwóck krótszych boków musi być równa kwadratowi długości boku najdłuższego (korzystamy z tw. odwrotnego do tw. Pitagorasa).

Sprawdźmy, czy ten warunek zachodzi. Obliczmy sumę kwadratów długości dwóch krótszych boków.

${\left(5a\right)}^2+{\left(12a\right)}^2=25a^2+144a^2=169a^2$