Podstawą ostrosłupa prawidłowego sześciokątnego jest sześciokąt foremny. 

Każdy sześciokąt foremny o boku a można podzielić na 6 jednakowych trójkątów równobocznych o boku a. 

Promień koła opisanego na okręgu jest równy długości boku takiego trójkąta, ma więc długość a:

$P_{\text{op.}}=\pi a^2$  

 

Promień koła wpisanego w sześciokąt foremny to wysokość jednego trójkąta:

$P_{\text{wp.}}=\pi \cdot {\left(\frac{a\sqrt{3}}{2}\right)}^2=\pi \cdot \frac{a^2\cdot 3}{4}=\frac{3}{4}\pi a^2$   

 

Wiemy, ile wynosi różnica pól:

$\pi a^2-\frac{3}{4}\pi a^2=8\pi$