Wykonajmy rysunek pomocniczy:

  

Odcinek x stanowi dwie trzecie wysokości podstawy, czyli dwie trzecie wysokości trójkąta równobocznego o boku 3:

Korzystając ze wzoru na wysokość trójkąta równobocznego obliczmy, jaką długość ma odcinek x:

$x=\frac{{\sout{2}}^1}{{\sout{3}}^1}\cdot \frac{{\sout{3}}^1\sqrt{3}}{{\sout{2}}^1}=\sqrt{3}\left[cm\right]$  

 

Wiemy, że:

$\cos \alpha =0,8$  

 

Cosinus kąta w trójkącie prostokątnym to stosunek długości przyprostokątnej znajdującej się przy tym kącie do długości przeciwprostokątnej.

$\frac{H}{a}=0,8\mid \cdot a$  

$H=0,8a$  

 

Korzystając z twierdzenia Pitagorasa możemy zapisać:

$x^2+H^2=a^2$  

${\sqrt{3}}^2+{\left(0,8a\right)}^2=a^2$