Wiemy, że graniastosłup ABCDEFGH jest prawidłowy czworokątny, więc czworokąt ABCD jest kwadratem, a więc odcinki BC i CD są jednakowej długości. 

Przekątna DB ma długość 8 cm. Wiemy, że długość przekątnej kwadratu o boku a dana jest wzorem a√2. Obliczmy więc, jaką długość ma bok kwadratu:

$a\sqrt{2}=8$  

$a=\frac{8}{\sqrt{2}}=\frac{8\sqrt{2}}{\sqrt{2}\cdot \sqrt{2}}=\frac{8\sqrt{2}}{2}=4\sqrt{2}\left[cm\right]$  

 

Jednym z wielościanów jest ostrosłup o podstawie BCD i wierzchołku M. Odcinek CM to wysokość tego ostrosłupa. 

Obliczmy pole podstawy ostrosłupa BCDM, czyli pole trójkąta prostokątnego równoramiennego o przyprostokątnych a.

$P_p=\frac{1}{2}\cdot 4\sqrt{2}\cdot 4\sqrt{2}=\frac{1}{{\sout{2}}^1}\cdot 4\cdot 4\cdot {\sout{2}}^1=16\left[c{m}^2\right]$