Matematyka

Autorzy:Wojciech Babiański, Lech Chańko, Joanna Czarnowska, Jolanta Wesołowska

Wydawnictwo:Nowa Era

Rok wydania:2014

Ile jest liczb czterocyfrowych 4.29 gwiazdek na podstawie 7 opinii
  1. Liceum
  2. 3 Klasa
  3. Matematyka

`a)` 

Na każdym z czterech miejsc możemy ustawić jedną z trzech cyfr. Zgodnie z regułą mnożenia liczba możliwości jest równa:

`3*3*3*3=3^4=81` 

 

`b)` 

Jeśli liczba ma być nieparzysta, to na końcu musi stać jedna z cyfr 5 lub 7. 

Obliczmy, ile jest liczb czterocyfrowych, o cyfrach wybranych spośród cyfr 4, 5, 6, 7, których ostatnią cyfrą jest 5. 

Na pierwszym, drugim, trzecim miejscu może stać jedna z czterech cyfr, a na czwartym miejscu stoi ustalona cyfra (5). Zgodnie z regułą mnożenia liczba możliwości jest równa:

`4*4*4*1=64` 

Obliczmy, ile jest liczb czterocyfrowych, o cyfrach wybranych spośród cyfr 4, 5, 6, 7, których ostatnią cyfrą jest 7. 

Na pierwszym, drugim, trzecim miejscu może stać jedna z czterech cyfr, a na czwartym miejscu stoi ustalona cyfra (7). Zgodnie z regułą mnożenia liczba możliwości jest równa:

`4*4*4*1=64` 

Zdarzenia są rozłączne (bo ostatnia cyfra nie może być równa jednocześnie 5 i 7), dlatego wystarczy dodać otrzymane wyniki cząstkowe. 

Oznacza to, że ilość liczb spełniających warunki zadania jest równa:

`64+64=128`