a) Pole zacieniowanej figury obliczymy dodając do pola półkola, pole ćwiarki koła.

P₁ - pole półkola (średnica półkola to 8, więc promień ma długość 4)

P₂ - pole ćwiarki koła (promień koła ma długość 6)

Obliczmy pole półkola oraz ćwiartki koła:

$P_1=\frac{1}{2}\cdot \pi \cdot 4^2=\frac{1}{{\sout{2}}^1}\cdot {\sout{16}}^8\pi =8\pi$

$P_2=\frac{1}{4}\cdot \pi \cdot 6^2=\frac{1}{{\sout{4}}^1}\pi \cdot {\sout{36}}^9=9\pi$    

Pole zacieniowanej figury to:

$P=P_1+P_2=8\pi +9\pi =17\pi \left[j^2\right]$     

$\underline{}$  

Aby obliczyć obwód zacieniowanej figury musimy dodać długość łuku półokręgu, długość łuku ćwiartki okręgu, odcinek o długości 2 oraz odcinek o długości 6.

L₁ - łuk półokręgu (średnica półokręgu to 8, więc promień ma długość 4)

L₂ - łuk ćwiartki okręgu (promień okręgu ma długość 6)

Obliczmy łuk półokręgu oraz ćwiartki okręgu:

$L_1=\frac{1}{{\sout{2}}^1}\cdot {\sout{2}}^1\pi \cdot 4=4\pi$