Matematyka

Autorzy:Jacek Lech, Marek Pisarski, Marcin Braun

Wydawnictwo:GWO

Rok wydania:2016

Narysowany wycinek jest ... 4.71 gwiazdek na podstawie 7 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 2 Klasa
  3. Matematyka

Obliczmy pole koła o promieniu 6:

`P_k=pi*6^2=36pi\ [j^2]` 

 

a) Aby obliczyć, jaką częścią koła jest zaznaczony wycinek, musimy wyznaczyć, jaką częścią kąta pełnego jest kąt 180°.

`(strike180^1^strike"o")/(strike360^2^strike"o")=1/2`

Wycinek stanowi 1/2 całego koła.

Aby obliczyć pole wycinka obliczamy, ile wynosi 1/2 pola całego koła:

`P_w=1/2*36pi=18pi\ [j^2]` 

`ul(ul(\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ ))` 

b) Aby obliczyć, jaką częścią koła jest zaznaczony wycinek, musimy wyznaczyć, jaką częścią kąta pełnego jest kąt 90°.

`(strike90^1^strike"o")/(strike360^4^strike"o")=1/4`

Wycinek stanowi 1/całego koła.

Aby obliczyć pole wycinka obliczamy, ile wynosi 1/4 pola całego koła:

`P_w=1/4*36pi=9pi\ [j^2]` 

`ul(ul(\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ ))` 

c) Aby obliczyć, jaką częścią koła jest zaznaczony wycinek, musimy wyznaczyć, jaką częścią kąta pełnego jest kąt 120°.

`(strike120^1^strike"o")/(strike360^3^strike"o")=1/3`

Wycinek stanowi 1/3 całego koła.

Aby obliczyć pole wycinka obliczamy, ile wynosi 1/3 całego pola:

`P_w=1/3*36pi=12pi\ [j^2]` 

 

Zauważmy, że pole wycinka, możemy obliczać korzystając ze wzoru:

`P_w=alpha/360^"o"*pir^2` 

gdzie r - promień koła, α - kąt, który wyznacza wycinek koła