a) Pole zacieniowanej figury obliczymy odejmując od pola większego półokręgu, pole mniejszego półokręgu.

P₁ - pole większego półokręgu (średnica półokręgu to 8, więc promień ma długość 4)

P₂ - pole mniejszego półokręgu (średnica półokręgu to 6, więc promień ma długość 3)

Obliczmy pole większego i mniejszego półokręgu:

$P_1=\frac{1}{2}\cdot \pi \cdot 4^2=\frac{1}{{\sout{2}}^1}\cdot {\sout{16}}^8\pi =8\pi$

$P_2=\frac{1}{2}\cdot \pi \cdot 3^2=\frac{1}{2}\pi \cdot 9=\frac{9}{2}\pi =4\frac{1}{2}\pi$    

Pole zacieniowanej figury to:

$P=P_1-P_2=8\pi -4\frac{1}{2}\pi =3\frac{1}{2}\pi \left[j^2\right]$    

$\underline{}$  

Aby obliczyć obwód zacieniowanej figury musimy dodać długość łuku mniejszego półokręgu, długość łuku większego półokręgu oraz odcinek o długości 2.

L₁ - łuk większego półokręgu (średnica półokręgu to 8, więc promień ma długość 4)

L₂ - łuk mniejszego półokręgu (średnica półokręgu to 6, więc promień ma długość 3)

Obliczmy łuk większego i mniejszego półokręgu:

$L_1=\frac{1}{{\sout{2}}^1}\cdot {\sout{2}}^1\pi \cdot 4=4\pi$

$L_2=\frac{1}{{\sout{2}}^1}\cdot {\sout{2}}^1\pi \cdot 3=3\pi$  

Obwód zacieniowanej figury to:

$O=L_1+L_2+2=4\pi +3\pi +2=7\pi +2\left[j\right]$