ODP: C

 

Rysunek pomocniczy jednego z dwóch ostrosłupów prawidłowych czworokątnych budujących ośmiościan foremny:

W podstawie ostrosłupa prawidłowego znajduje się kwadrat o boku długości 6.

Spodek wysokości ostrosłupa znajduje się w miejscu przecięcia przekątnych podstawy.

Długość przekątnej podstawy to 6√2 (korzystamy ze wzoru na długość przekątnej kwadratu).

Odcienek c ma taką długośc, jak połowa długości przekątnej podstawy, stąd:

$c=\frac{1}{{\sout{2}}^1}\cdot {\sout{6}}^3\sqrt{2}=3\sqrt{2}$  

Odcinek c, wysokość ostrosłupa (H) oraz krawędź boczna tworzą trójkąt prostokątny.

Korzystając z tw. Pitagorasa obliczamy długość wysokości ostrosłupa:

$H^2=6^2-c^2$