Dana jest objętość ostrosłupa prawidłowego i wynosi 256:

$V=256\left[j^3\right]$  

 

a) Rysunek pomocniczy:

Przyjmujemy oznaczenia takie, jak na rysunku.

Z rysunku możemy odczytać wysokość ostrosłupa:

$H=6$  

Podstawiając dane do wzoru na objętość ostrosłupa obliczamy pole podstawy:

$V=\frac{1}{3}\cdot P_p\cdot H$  

$256=\frac{1}{{\sout{3}}^1}\cdot P_p\cdot {\sout{6}}^2$   

$256=2\cdot P_p\mid :2$  

$P_p=128\left[j^2\right]$   

 

Ostrosłup jest ostrosłupem prawidłowym czworokątnym, więc w jego podstawie znajduje się kwadrat.

Korzystając ze wzoru na pole kwadratu wyznaczamy długość krawędzi podstawy ostrosłupa:

$P_p=a^2$  

$128=a^2$