Obliczmy miarę kąta wewnętrznego pięciokąta foremnego. W tym celu skorzystamy ze wzoru na miarę kąta wewnętrznego n-kąta foremnego wyprowadzonego w poprzednim zadaniu:

$\frac{{180}^o\cdot \left(n-2\right)}{2}$  

$\frac{{180}^o\cdot \left(5-2\right)}{5}=\frac{{180}^o\cdot 3}{5}={108}^o$  

 

Wprowadźmy oznaczenia kątów takie jak na rysunku poniżej:

Trójkąty zaznaczone na pomarańczowo są równoramienne, stąd kąty leżące przy podstawie mają równe miary. Korzystając ze znajomości sumy miar kątów w trójkącie układamy równanie:

$\alpha +\alpha +{108}^o={180}^o\mid -{108}^o$